比较(√2/2)^(-1/2), (10/7)^1/2, 1.3^(-1/2)的大小

(√2/2)^(-1/2)=(2/√2)^(1/2)=√2^(1/2)

(10/7)^1/2

1.3^(-1/2)=(1/1.3)^(1/2)

因为(10/7)^2=100/49>2
所以10/7>√2
所以10/7>√2>1/1.3
指数1/2大于0，所以幂函数y=x^(1/2)是增函数

所以(10/7)^1/2>(√2/2)^(-1/2)>1.3^(-1/2)

(√2/2)^(-1/2)=(√2/2)^(-1*1/2)=(√2)^1/2
1.3^(-1/2)=(1/1.3)^1/2
1/1.3<1
所以：(√2)^1/2>(1/1.3)^1/2

（10/7)^2>√2^2
所以(√2/2)^(-1/2)<(10/7)^1/2
所以：
(10/7)^1/2>(√2/2)^(-1/2)>1.3^(-1/2)

比较(√2/2)^(-1/2), (10/7)^1/2, 1.3^(-1/2)的大小
解:(√2/2)^(-1/2)=(2/√2)^(1/2)=(√2)^(1/2)=1.414^(1/2)
(10/7)^1/2=1.429^(1/2)
1.3^(-1/2)=(1/1.3)^(1/2)=0.769^(1/2)
所以它们的大小为
(10/7)^1/2＞(√2/2)^(-1/2) ＞1.3^(-1/2)